05 août 2010

Marche aussi avec les orteils

fillette_chiffre

Long time no see. "Ce sont les honnêtes filles qui tiennent un journal. Les autres n'ont pas le temps."   (Tallulah Bankhead - une actrice, je crois). Enfin, c'est fini, fini...

En guise d'apéritif et de remise en train, je propose un petit exercice de prestidigitation mathématique, qui ravivera vos souvenirs émouvants des années d'école primaire, qui vous plongera malgré vous dans des mimiques ridicules, et qui vous permettra de subjuguer les enfants de moins de huit ans, ébahis non plus de votre mémoire mais de votre soudaine maestria chiffresque : je vous propose la méthode pour... talalam-talam... multiplier avec ses doigts.

Oui, parce que les nécessaires tables, à APPRENDRE PAR COEUR, c'est bien joli, mais, si les tables de 2, de 5, à la limite celles de 3 ou 4, sont relativement faciles à mémoriser, ce qu'il a fallu en baver pour les chiffres au-delà ! Comment éviter d'apprendre ces tables-là (le recours à la calculatrice, discrètement sous le pupitre, n'étant pas une option recevable)?
Eh bien, voilà comment s'en tirer, en n'ayant retenu que les "petites" tables de multiplication.

Je décrète que chacune de mes mains représente un chiffre, et je commencerai à compter les doigts à partir de 5.
Le 5, c'est donc, un poing fermé.
Le 6, le pouce levé.
Le 7, pouce et index.
Le 8, itou avec le majeur.
Etc... 10, c'est les cinq doigts levés.
Le résultat de la multiplication de mes deux mains, pardon: de mes deux chiffres, sera alors tout simple à obtenir:
     - le chiffre des dizaines sera l'addition des doigts levés;
     - le chiffre des unités sera la multiplication des doigts baissés.

Exemple:  8 fois 8.
Chaque main a 3 doigts levés (et donc, sauf accident ultérieur, 2 doigts baissés).
1er chiffre: 3+3=6 (- soit, soixante).
2e chiffre: 2x2=4
Résultat: 64

Un autre? 9 fois 7.
Une main à 4 doigts levés, une autre à 2.
Ça donne, pour les dizaines: 4+2=6.
Pour les unités: 1x3=3.
63. Oh, mon Dieu. Je suis devenu le dompteur des "grands chiffres", le magicien des tables; les Bons Points viennent pépiant, depuis la boîte en fer blanc de la maîtresse, me picorer dans ma main.

En fait ça marche aussi au-delà et en dessous, mais alors, il va falloir des ressources en abstraction, parce qu'il faudra imaginer une main extensible avec des doigts supplémentaires, et sa contrepartie: des doigts négatifs.
12 x 9 ?
Facile, j'ai du coup 7 doigts levés, à la première main ! Eh ouais, je suis comme ça... Par contre, j'ai (-2) doigts baissés du coup.
Et donc?
Et donc: 7+4=11; pim!: 110.
Auquel j'additionne: (-2)x1=-2.
108. Ouf!

C'est déjà plus galère, et s'adresse au collégien.
Et je n'explique même pas la bouillie que donne le calcul d'un simple: 2x1 ! N'empêche que ça marche aussi bien.

Et le pourquoi du comment, au fait?
Là, on saute encore d'un niveau: c'est pour le lycéen.
Soient a et b, mes deux nombres.
Je fais le calcul suivant de deux termes:
les "dizaines": (a-5)+(b-5) 
les "unités": (10-a)x(10-b).
Mon opération est donc: R  =  10x[(a-5)+(b-5)]  +  (10-a)x(10-b)]
Si je développe: R  =  (10a + 10b - 100)  +  (100 - 10a - 10b + axb)
R  =  a x b.
On retrouve bien le résultat de la multiplication voulue.

Youhou.

Posté par orteilpied à 18:02 - - Commentaires [3] - Permalien [#]


Commentaires sur Marche aussi avec les orteils

    Ah ouai okkkkkkkk ...
    Je m'arrète à la partie primaire... nan mais c'est pour mon fils.

    Posté par Garrice, 05 août 2010 à 21:03 | | Répondre

  • T'es sûre? Non, parce qu'inévitablement, il va te demander comment ça se fait que ça marche... :p

    Posté par Orteil, 06 août 2010 à 18:32 | | Répondre
  • Argh ...

    Posté par Garrice, 08 août 2010 à 22:30 | | Répondre
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